LÉXICO DE EDUCACIÓN Y ENSEÑANZA. ÍNDICE

Índice temático sobre Educación y Enseñanza por Mariano Arnal

CATETOS

Es muy divertido a veces entrar a fondo en las palabras. El triángulo, que parece una insulsa cosa geométrica, tiene su misterio en la denominación de los elementos que lo forman. Triángulo (trigwnoV / trígonos en griego), no tiene nada de particular, si exceptuamos que está emparentado con gonoV (gónos = rodilla). El nombre de catetos para dos de los lados, y el de hipotenusa para el tercero, sólo se entienden del todo si situamos el triángulo en la construcción, exactamente en el sistema de cubierta a dos aguas. Gracias a la "virtud" del triángulo fue posible ensanchar las naves de forma muy considerable.

De los tres lados del triángulo que sostiene la cubierta, el que realmente trabaja es la hipotenusa (upoteinousa / hypotéinusa), que definían ya los griegos como el lado opuesto al ángulo recto. Está formada esta palabra por el prefijo upo (hypó), que significa "debajo" y que por tanto implica no solamente la forma del triángulo, sino también su posición. Y el verbo teinw (téino), que significa "tensar"; de ahí que los griegos llamen también "hipotéinusa" a la cuerda que tensa el arco. La función de la hipotenusa no es por tanto "estar tendida debajo", como dicen algunos diccionarios, sino "tensar por abajo", por la parte de abajo de los catetos para que no se le caigan encima.

Así pues, la parte activa del triángulo rectángulo, la que realmente trabaja, es la hipotenusa, la que tira por abajo de los catetos para que éstos sigan haciendo de catetos, para que sigan intentando caer sobre la hipotenusa, pero sin conseguirlo nunca, porque se neutralizan el uno al otro, ya que están cabeza contra cabeza. ¿Cuál es, pues, la función de los catetos? Pues como muy bien dice la palabra, "ir para abajo". KaqetoV (kázetos) se llama el cateto en griego.

Procede del verbo kaqihmi (kazíemi) (no kaqisthmi, que significa "colocar"). Está formado por la preposición kata (catá), que significa "abajo", "hacia abajo", más el verbo ihmi (íemi), que significa "ir". La razón de ser de un cateto es, por tanto, "ir hacia abajo", cosa que se entiende muy bien examinando cómo trabaja un triángulo sosteniendo una cubierta de dos aguas. Los griegos llamaban también kaqetoV (kázetos) cateto (sobreentendiendo amnoV /amnós = cordero o bouV / bús = buey), al cordero o buey que arrojaban al mar como víctima expiatoria (de kata ihmi /katá íemi, el que se va para abajo). ¿De dónde habrán salido nuestros catetos? ¿Del triángulo o de la pobre víctima arrojada al mar para pagar pecados ajenos? Igual de interesantes son ambos orígenes, pero me temo que deben proceder de la escuela, donde debían llamar así precisamente al alumno que no acabase de entender lo que era un cateto y que por ello estaba condenado a serlo.

A más de uno le puede parecer ociosa tanta disquisición sobre algo tan simple como el triángulo; pero resulta que cuando aplica uno estos principios a los triángulos humanos, las cuentas salen exactamente igual. Siempre hay un par de catetos intentando caer sobre la hipotenusa, y ésta tirando de los dos por abajo, para que ninguno de ellos acabe de caer. Y en política lo mismo. Quien manda es la hipotenusa, que ora tira de un cateto, ora del otro. Y los dos yendo para abajo.